Stock AG: Wie groß ist der durchschnittliche Lagerbestand in den ersten 63 Tagen?

Question

Aufgabe:

Sie werden von der Stock AG beauftragt, für das laufende Jahr eine Analyse des Lagerbestandes durchzuführen. Da der Lagerbestand bisher nur zweimal ermittelt wurde, wissen Sie nur, dass zu Beginn des Jahres (also in t=0) 8514 Stück auf Lager waren und 48 Tage später nur mehr 862 Stück. Zusätzlich gehen Sie davon aus, dass der Lagerbestand mit einer konstanten relativen Rate abnimmt.

Problem/Ansatz:

a. Mit welcher nominellen Wachstumsrate (pro Tag, in Prozent, positiv) nimmt der Lagerbestand ab? 2.07 (Meine Lösung)
b. Wie groß ist der durchschnittliche Lagerbestand in den ersten 63 Tagen? ??
c. Wie hoch ist der Lagerbestand nach 67 Tagen?
d. Wie groß ist die momentane Änderungsrate des Lagerbestandes pro Tag zum Zeitpunkt t=89?
e. Wie viel Stück verlassen durchschnittlich das Lager pro Tag (positiv) im Zeitraum von t=63 bis t=79 Tagen?

Comments

Willst Du das wissen was im Titel steht oder das was in der Aufgabe steht?

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Ich möchte eigentlich nur die Erklärung für Übung b wissen. Ich denke wenn ich das verstanden habe, kann ich auch die anderen Übungen machen, vielen Dank!

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An Deiner Stelle würde ich nochmals über Deine Antwort zu a) nachdenken.

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A(0)=8514
A(48)=862

c=ln862 - ln8514/48 = 0,69 → 69%?

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Ist das richtig oder nicht?

Answer 1

8514*q^48 = 862

q= (862/8514)^(1/48) = 0,9534

0,9534-1 = 0,0456 = 4,66% pro Tag

-> f(x) = 8514*0,9534^x

b) Integral 8514*0,9534^x von 0 bis 63, Ergebnis durch 63 teilen

c) f '(89) = ln0,9534*0,9534^89 = ...

d) Integriere f(x) von 63 bis 79 und teile das Ergebnis durch 16!

Comments

Hallo! Vielen Dank für deine Hilfe.

Ist die Vorgehensweise mit Geogebra für Aufgabe B korrekt?

Answer 2

8514 Stück auf Lager waren und 48 Tage
später nur mehr 862 Stück

( 0 | 8514 )
( 48  | 862 )

Exponentielles Wachstum / Abnahme
f ( t ) = a0 * q t
f ( 0 )= a0 * q ^0 = a0  = 8514

f ( 48 ) = 8514 * q ^48 = 862
q = 0.9534076166

95.34 %
Abnahme 4.66 %

f ( t ) = 8514 * 0.9534 ^t

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