Aufgabe:
Beweisen Sie: Der Graph von f mit f(x) = x^{2}, die Tangente an f in P(a | f(a)) und die y-Achse begrenzen eine Fläche mit dem Inhalt A =31a3
Folgenden Ansatz haben wir in der Schule gerechnet:
1. Tangenten Gleichung.
t(x)=2ax∗−a2
2. Integral bilden:
0∫a(2ax−a2)−(x2)dx
Wenn man das dann auflöst kommt dann 31a raus.
Meiner Meinung nach ergibt das keinen Sinn, da man lediglich beweist, dass der Flächeninhalt der blauen und roten Fläche gleich 31a ist. Die rote und grüne Fläche ergeben ja zusammen 0.
Wo liegt da mein Denkfehler?