Aufgabe:
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Berechnen Sie die allgemeine Lösung in Parameterform für das folgende lineare Gleichungssystem:
\( \begin{array}{lllll} 1 x_{1} & +2 x_{2} & -1 x_{3} & -1 x_{4}= & 2 \\ 1 x_{1} & +0 x_{2} & -2 x_{3} & -1 x_{4}= & 1 \\ 2 x_{1} & +1 x_{2} & -2 x_{3} & +2 x_{4}= & 1 \end{array} \)
Benötigen Sie nicht alle der Parameter \( \lambda_{i} \), so geben Sie in die überflüssigen Antwortfelder jeweils 0 ein.
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
\hline\( x_{1}=3 / 5 \) & \( +\lambda_{1} \cdot-11 / 5 \) & \( +\lambda_{2} \cdot 0 \) & \( +\lambda_{3} \cdot 0 \) & \( +\lambda_{4} \cdot 0 \) \\
\hline\( x_{2}=-3 / 5 \) & \( +\lambda_{1} \cdot-4 / 5 \) & \( +\lambda_{2}=0 \) & \( +\lambda_{3} \cdot 0 \) & \( +\lambda_{4} \cdot 0 \) \\
\hline\( x_{3}=-1 / 5 \) & \( +\lambda_{1} \cdot-8 / 5 \) & \( +\lambda_{2} \cdot 0 \) & \( +\lambda_{3} \cdot 0 \) & \( +\lambda_{4} \cdot 0 \) \\
\hline\( x_{4}=0 \) & \( +\lambda_{1} \cdot 1 \) & \( +\lambda_{2} \cdot 0 \) & \( +\lambda_{3} \cdot 0 \) & \( +\lambda_{4} \cdot 0 \) \\
\hline
\end{tabular}
Problem/Ansatz:
Gegeben ist die obere Aufgabe. Ich habe mit dem Gauß Algorithmus folgende Lösungen heraus:
x1 = 3/5 - 11/5λ
x2 = -3/5 - 4/5λ
x3 = -1/5 - 8/5λ
x4 = λ
Nach Eingabe in den Ausgangsrechnungen, scheinen diese richtig zu sein.
Weiß jemand, wie ich sie korrekt in die folgenden Felder eingebe? Er zeigt mir an, dass die Lösung inkorrekt sei.
Vielen Dank für die Hilfe.
