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Hi,

ich suche die 1. Ableitung der funktion

 

f(x) = 24*((x-200)/(x+100))

 

Habe sie vereinfacht =           (24*(x-200)) / (x+ 100)

Nun die Quotientenregel anwenden.

 

ich bekomme ein falsches ergebnis raus, wer kann helfen?

von

3 Antworten

+1 Punkt

Vereinfache noch weiter (Zähler ausmultiplizieren):

 f ( x ) = ( 24 x - 4800 ) / ( x + 100 )

Dann Quotientenregel:

f ( x ) = u ( x ) / v ( x )

=> f ' ( x ) = ( u ' ( x ) * v  ( x ) - u ( x ) * v ' ( x ) ) /  v ( x ) 2

Vorliegend:

u ( x ) =  24 x - 4800

u ' ( x ) = 24

v ( x ) = x + 100

v ' ( x ) = 1

also:

f ' ( x ) = ( 24 * ( x + 100 ) - ( 24 x - 4800 ) * 1 ) / ( x + 100 ) 2

= ( 24 x + 2400 - 24 x + 4800 )  / ( x + 100 ) 2

= 7200 / ( x + 100 ) 2

von 32 k  –  ❤ Bedanken per Paypal
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Hey,

ich bin zwar noch nicht in der Oberstufe, aber einiges kann ich schon:  

(24*(x-200)) / (x+ 100)

 

u= 24x-200

u'= 24

v=x+100

v'= 1

f'(x)= u'(x)*v(x)-u(x)*v'(x)/(v(x))2

= 24*(x+100)-24(x-200)/(x+100)^2

=24x+2400-24x+4800/(x+100)2

= 7200/(x+100)2

 

Ich kann dir aber nicht versprechen, dass meine Lösung nicht stimmt. Wie gesagt, ich bin noch nicht auf der Oberstufe.

von 7,1 k
sieht aber ziemlich richtig aus. :)

Ich Danke dir trotzdem.
Doch, jetzt kann ich es bestätigen :D ^^
Bitte bitte :)
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Ja und was hast du raus? .............................................. Nanu :-) nun sind es drei gleiche Antworten :-D

 

Ableitung mit Quotientenregel

von

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