Nullfolge zeigen - Ansylsis 1

Question

Aufgabe:

Nullfolge zeigen

Problem/Ansatz:

a) (-1)^n  / Wurzel n

b) n ^2/3 / 2^n

Vielen Dank!

Answer 1

a) kannst du nach oben abschätzen durch \(\frac{1}{\sqrt{n}} \), weil das \((-1)^n\) nur ein Wechseln des Vorzeichens bewirkt.

Bei b) ist mir nicht klar, wie die Folge aussieht. Setze ggf. Klammern.

Comments

Ich danke dir!

b )  n ^2/3 geteilt durch 2^n

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Nutze aus oder zeige mit Induktion, dass \(n^2<2^n\) für \(n>4\). Der Nenner wächst dann schneller als der Zähler und somit ist es eine Nullfolge.