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Aufgabe:

Lara und Kevin spielen folgendes Spiel: Gegeben ist ein reguläres n-Eck (mit n ≥ 4). Sie zeichnen abwechselnd Diagonalen ein, wobei jedem nur dann erlaubt ist, zwei Eckpunkte zu verbinden, wenn die neue Diagonale keine der schon eingezeichneten schneidet. Lara fängt an und derjenige, der nicht mehr ziehen kann, verliert. Wer kann den Sieg erzwingen?


Problem/Ansatz:

Ich verstehe nicht wie ich das angehen soll, wahrscheinlich übers schubfachprinzip aber ich hab keinen wirklichen Ansatz.

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1 Antwort

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Bei einer geraden Anzahl von Ecken teilt Lara mit einer Diagonale durch den Mittelpunkt die Anordnung in zwei symmetrische Hälften.

Jeden Zug von Kevin in einer der beiden Hälften kopiert sie in der jeweils anderen Hälfte. Damit kann sie nach jedem Zug von Kevin ziehen, bis Kevin nicht mehr kann.

Avatar von 54 k 🚀

und bei einer ungeraden Anzahl an Ecken?

Da verliert Lara natürlich, obwohl ihr Gegenspieler Kevin heißt.

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