Wahrscheinlichkeit; Gegenereignisse beschreiben

Question

Aufgabe:

Von den 640 Schülerinnen und Schülern des Albert-Einstein-Gymnasiums haben 30% Französisch als Fremdsprache und 20% sind Oberstufenschüler. In der Oberstufe haben 37,5% Französisch als Fremdsprache. Eine Karteikarte wird zufällig aus der Schülerkartei gezogen.

O bezeichnet das Ereignis „Der Schüler auf der Karteikarte ist in der Oberstufe" und F bezeichnet das Ereignis „Der Schüler auf der Karteikarte hat Französisch als Fremdsprache".

a) Beschreiben Sie das Gegenereignis zu O in Worten. Bestimmen Sie seine Wahrscheinlichkeit.

b) Wie viele Schüler gehören zu O ∪ F? Beschreiben Sie das Ereignis O ∪ F in Worten.

c) Beschreiben Sie das Gegenereignis zu O ∩ F in Worten. Mit welcher Wahrscheinlichkeit gehört der Schüler von der gezogenen Karteikarte nicht zu O ∩ F?

Problem/Ansatz:

Wie rechne ich b) und stimme meine Ergebnisse für a) und b)

Bei a) habe ich als Gegenereignis: Der Schüler auf der Karteikarte ist nicht in der Oberstufe". Und die Wahrscheinlichkeit 20%

Bei c) habe ich als Gegenereignis: Der Schüler auf der Karteikarte ist nicht in der Oberstufe und hat kein Französisch als Fremdsprache und die Wahrscheinlichkeit 62,5 %

Danke schonmal für die Hilfe:)

Answer 1

Bei a) ist die Wahrscheinlichkeit von dem Gegenereignis gesucht.

Beschreibe das Ereignis bei b) erstmal in Worten, dann wird vielleicht auch klar, wie man es rechnet. Tipp: \(\cup\) kann man als "oder" interpretieren.

Teil c) ist falsch. Das Gegenereignis von "O und F" ist NICHT "nicht O und F". Das Gegenereignis bildet man in so einem Fall mit "oder".

Eine Vierfeldertafel kann hier helfen.

Answer 2

a) nicht-O: Der Schüler ist nicht in der Oberstufe. p= 1-0,2 = 0,8

b) Der Schüler ist in der Oberstufe oder hat Französisch

c) Der Schüler ist nicht zugleich in der Oberstufe und hat Französisch

nicht-O∩F = 1- 0,2*0,375

Comments

Beschreibung bei c) falsch.

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Danke, ich habe "Gegen" überlesen.