Wie lautet die Gleichung zur Beschreibung der zurückgelegten Strecke?

Question

Aufgabe:

Hubschrauberflug Ein neues Hubschraubermodell wird auf einem Testflug erprobt, der eine Minute dauert. Durch außen angebrachte Staurohre kann die Fluggeschwindigkeit v permanent ermittelt werden. Sie kann durch die Funktion

v(t) = -0,012t^2+7,2t mit t in s und v in m/s) erfasst werden.

a) Wie lautet die Gleichung zur Beschreibung der zurückgelegten Strecke?

b) Welche Flugstrecke legt das Gerät zurück?

Tipp: Leitet man eine Strecke nach der Zeit ab, so erhält man die Geschwindigkeit. Es gilt: s'(t) = v(t).

Answer 1

Beachte den Tipp und berechne eine Stammfunktion von \(v\). Steht doch alles dabei.

Bei b) berechnest du dann das Integral in diesem Zeitraum.

Comments

Tipp zu b):

Beachte: 1min=60s

:-)

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ist dann a.)

-0,012/3 t^3 + 7,2/2t^2

und b.)

strecke= 12096

?

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Kürze die Brüche bitte.

Und was ist die Einheit bei b)? Du kannst dann selbst mal überlegen, ob das sinnvoll ist.

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a) Kürzen nicht vergessen!

s(t)=-0.004 t^3 + 3.6 t^2

b) ✓

:-)

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-1/250t^3 + 3,6 t^2

und die Einheit bei der b ist in meter, nur wüsste ich jtz nicht wo der Fehler liegt weil ich für t= 60 sekunden eingesetzt habe

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1/250 = 0,004

:-)

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Also ein Hubschrauber fliegt mit Sicherheit keine 12 km pro Minute.... keine Ahnung, wer sich die Aufgabe wieder ausgedacht hat.

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Ich vermute, dass die Funktion so aussehen soll:

v(t)=  -0.12 t^2+ 7.2 t

Denn es muss gelten: v(60)=0

Dann ist s(60)=4320 und das entspricht ca. 260km/h.

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wie kommt man auf die funktion s beziehungsweise 4320

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Das ergibt Sinn! :)

wie kommt man auf die funktion s beziehungsweise 4320

Hat er doch erklärt. Die Funktion ist wieder die Stammfunktion. Vermutlich ist aber bei v ein Druckfehler.

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wie kommt man auf die funktion s beziehungsweise 4320

So wie du 12096 ausgerechnet hast, aber mit -0,12t² +7,2t statt 0,012t²+7,2t.