Für welche x ∈ ℝ gilt die folgende Ungleichung?

Question

Aufgabe: Für welche x ∈ ℝ gilt die folgende Ungleichung ? Unterscheide Fälle für den Parameter !

b≥1-bx

…

Problem/Ansatz: Verstehe leider nicht was ich machen muss.

Danke im Voraus für alle Antworten.

Lg

Comments

b≥1-bx

b+bx≥1

b(1+x)≥1

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Für b=0 erhält man die falsche Aussage 0≥1.

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Für b>0 gilt x ≥ 1/b - 1

Beispiele:

b=0,5 → x≥1

b=1 → x≥0

b=2 → x ≥ -0,5

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Für b<0 gilt x ≤ 1/b - 1

:-)

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Vielen Dank !

Answer 1

b+bx>=1

b(1+x) >=1

1+x >= 1/b

1.x >=1/b -1 , für b>0

2. x<= 1/b-1 , für b<0

Comments

b(1+x) >=1

1+x >= 1/b

Die letzte zitierte Zeile stimmt schon nicht immer.

Deine nachfolgende Fallunterscheidung kommt zu spät.

Eine Begründung für den praktizierten Ausschluss des Falls b=0 fehlt ebenfalls.

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Oblivisci humanum est.