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Aufgabe:

Lineares Gleichungssystem mit 3 Unbekannten oder Rätselaufgabe?

Es geht um eine dreistellige, natürliche Zahl, die ermittelt werden soll. Die Quersumme beträgt 14. Die Zahl in der Mitte soll die Summe der beiden äußeren Ziffern sein. Liest man die Zahl von hinten nach vorn und subtrahiert von dieser 22, so erhält man das Doppelte der gesuchten Zahl


Problem/Ansatz:

Ich habe es mit einem Gleichungssystem versucht, die gesuchte Zahl hab ich mit abc dargestellt. Somit ist a+b+c = 14. Weiterhin ist a+c = b. Aber rückwärts bekomme ich keine Gleichung zustande, und ich brauche ja drei. Wer kann helfen?

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a+b+c = 14. Weiterhin ist a+c = b.

b=7

a muss gerade sein, da cba-22 gerade sein soll.

Außerdem muss a<c gelten, da die Spiegelzahl mehr als doppelt so groß sein soll.

275 → 572-22=550=2•275 ✓

:-)

Danke, ich habe es verstanden

2 Antworten

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Die Zahl abc hat den Wert \( 100a+10b+c \). Also von hinten nach vorn \( 100c + 10b + a \). Das sollte weiterhelfen.

Avatar von 11 k

Danke, ich habe es verstanden

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Mein Rechner behauptet:

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Avatar von 44 k

Danke, ich habe es verstanden

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