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Aufgabe:


Problem/Ansatz:

Kann mir jemand mit Aufgabe 2 erklären bzw lösen damit ich das verstehe 85e10cbb-4e4e-4a3d-ad14-32173b0b0608.jpeg

Text erkannt:

2. Geben Sie an,
- welchen Grad die Funktion hat; - ob Symmetrie zum Ursprung oder zur \( y \)-Achse vorliegt.
a) \( f(x)=x^{4}-4 x^{2}+3 \)
b) \( f(x)=23 x^{5}-9 x^{3}+x \)
c) \( f(x)=x^{3}-x^{3}-2 \)
d) \( f(x)=1,25 \)
e) \( f(x)=76,54 x \)
f) \( f(x)=0,25 x^{4}-3,25 x^{3}+9 \)
g) \( f(x)=-4 x^{3}-2 x \)
h) \( f(x)=x^{2}-6 x^{3} \)
i) \( f(x)=3 x(x-9) \)
i) \( f(x)=3 x\left(x^{2}-9\right) \)

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2 Antworten

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Beste Antwort

Funktionen mit nur Geraden Exponenten →Achsensymmetrisch (zur y-Achse)

Funktionen mit nur ungeraden Exponenten → Punktsymmetrisch (zum Ursprung)

Rechnerisch kann man das so beweisen:
Achsensymetrisch (zur y-Achse) gilt:

f(-x) = f(x)

\( f(x)=x^{4}-4 x^{2}+3 \)
= f(-x) = (-x)4 - 4* (-x)2 +3
=             x4 - x2 + 3
Da f(x) = f(-x) ist diese Funktion Achsensymetrisch

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Grad: höchster Exponent

Achsensymmetrie: nur gerade Exponenten

Punktsymmetrie: nur ungerade Exponenten

Evtl. musst du vorher Klammern auflösen. Schaue auch in deine Unterlagen, da habt ihr das bestimmt aufgeschrieben.

Avatar von 11 k

Mein Lehrer ist es nur kurz mit uns mündlich durch gegangen wie es geht ich bin sehr verwirrt.

Da gibt es ja auch nicht viel zu erklären. Siehe Antwort.

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