Rekurrenz einer Folge bestimmen

Question

Sei (Q_n)^∞_n=0 eine beliebige Folge, die die Rekurrenz Q_n+2 − 2Q_n+1 − Q_n = 0 (n ∈ N) erfüllt, und sei b_n = Q²_n+1 − Q_nQ_n+2 (n ∈ N). Muss die Folge (b_n)^∞_n=0 eine Rekurrenz erfüllen? Von welcher Ordnung?