Lösung der Exponentialgleichung: 1/ 2x+1=5-x·104

Question

Aufgabe:

Exponentialgleichung lösen: 1/ 2^x+1 = 5^-x·10⁴

Answer 1

Ich nehme an, du sollst Potenzgesetze üben und meinst:

1/ 2^x+1=5^-x*10⁴          |*5^x

5^x / 2^x+1 =  10⁴

5^x / ((2^x) *2)     = 10⁴    | *2

5^x / 2^x = 2*10⁴

2.5^x = 2*10⁴

x = log(2*10⁴) / log(2.5)    = 10.8082