Aufgabe:
Beeinflusst Zugreihenfolge beim Kartenziehen die Endwahrscheinlichkeit?
Es geht um ein Kartenspiel (baccarat) wo es 2 Spieler gibt.
Und einen Stapel Karten, der verschiedene Karten in unterschiedlicher Anzahl enthält.
Szenario 1: Spieler 1 zieht 2 bestimmte Karten.
Er zieht eine bestimmte 3 Karte.
Spieler 2 zieht 2 bestimmte Karten.
Und zieht eine bestimmte 3. Karte.
Szenario 2: Spieler 1 und 2 ziehen im Wechsel je 1 Karte bis jeder 3 Karten hat.
Wenn nun am Ende vom lied jeder seine 3 ganz bestimmten Karten gezogen hat,
ist für die "Eintrittswahrscheinlichkeit" relevant in welcher Reihenfolge die KArten gezogen wurden?
Weil es hier halt ohne Zurücklegen ist.
Fürs Spielendergebnis interessiert nur welche 3 Karten jeder Spieler hat.
wer davon was wann gezogen hat, ist spieltechnisch egal.
Aber ist es für die Eintrittswahrscheinlichkeit dieses Ergebnisses auch egal, wie herum die 6 Karten gezogen wurden?
Problem/Ansatz:
Meine intuition würde sagen, es müsste einen unterschied machen.
Aber am Ende vom Lied würdees vermutlich darauf hinauslaufen:
Sagen wir mal , es gäbe Karten 1-9, karte 1 gäbe es 1 mal, karte 2 2 mal, etc.
insgesamt also 1+2+...+9=45 im startdeck.
Sagen wir, es würden die Karten
1,7,4,2,5,9 gezogen werden.
ich würde normalerweise dann die Wahrshceinlichkeit berechnen über
P=1/49*7/48*4/47*2/46*5/45*9/44
packen wir mal nenner und zähler zusammen, ist das
(1*7*4*2*5*9)/(49*...*44)
wenn ich einfahc mal die zahlen im zähler anders anordne (was ja das ergebnis nicht ändert), dann häte ich bspw.
die wahrshcenlich
(5*2*9*1*4*7)/(49*...*44)
was eben die wahrshceinlichkeit für die zugreihenfolge
5,2,9,1,4,7 wäre.
Demnahc dürfte die zugreihenfolge völlig egal sein.
Aber sicher bin ich mir nicht.
Mir war shcon immer stochastik viel zu esoterisch, drum frage ich lieber hier nochmal nach.
Weil mir würde es shcwer das Leben erleichtern für meine Wahrshceinlichkeitsrehcnung wenn ich nicht überlegen müsste "Welcher Spieler hat nun was wann gezogen"
sondern kann einfach das Endergebnis, das 6-Tupel, hernehmen und es direkt damit ausrechnen.
Auch Frage in dem Zusammenhang:
Spieltechnisch ist 5,2,9,1,4,7 was ganz Anderes wie 1,7,4,2,5,9
weil ja die ersten 3 karten die des spielers, die letzten 3 karten die der bank sind.
und je nach reihenfolge gewinn oder verlsut für den ein oder anderen bedeutet.
ist meine berechnung oben, die ich für 1,7,4,2,5,9 gemacht hatte, nun die wahrshceinlichkeit für dieses tupel in der reihenfolge?
Oder habe ich damit ungeowllt auch alle anderen kombinationen mit da drin?
sorry für die fragen aber stochasti war mir shcon immer zu hoch.
komme nur in dem fall hier nicht darum und leider kann ich aus programmiertehnischen gründen untershciedliche reihenfolgen eines tupels nicht einfach zusammenfassen, ich muss es getrennt betrachten.
