Aufgabe:
Berechne den Grenzwert
Problem/Ansatz:
die Lösung lautet:
e-^5 -1 / 5
Kann mir jemand erklären wie man darauf kommt?
Text erkannt:
\( \sum \limits_{k=0}^{\infty} \frac{(-5)^{k}}{(k+1) !}= \)
\(\sum\limits_{k=0}^\infty \frac{(-5)^k}{(k+1)!} = -\frac15\sum\limits_{k=0}^\infty \frac{(-5)^{k+1}}{(k+1)!}\)
Verschiebe nun auf \(k=1\) bis \(\infty\) und vergleiche mit der Reihe für \(e^x\).
