Exponentialgleichungen unterschiedliche Basen

Question

Aufgabe:

Folgender Gleichung ist zu lösen. Wie kann ich den Logarithmus nehmen wenn die Basen unterschiedlich sind ?

Text erkannt:

\( \int \limits_{\log _{2}\left(2^{x+3}\right)}^{2^{x+3}=3^{x}} \log _{3}\left(3^{x}\right) \)

Answer 1

2^(x+3) = 3^x

8*2^x= 3^x

(3/2)^x = 8

x = ln8/ln(3/2) = 3*ln2/(ln3-ln2)