Gibt es Riemann-integrierbare Funktionen, welche nicht stetig sind?

Question 1

hey, ich habe eine kurze Frage:

Oder ist jede Riemann-integrierbare Funktion automatisch stetig?

Vielen Dank!

Question 2

$$f:[-1,1] \to \R, \quad f(x):=0, x \in [-1,0)\quad f(x):=1, x \in [0,1]$$

ist R-integrierbar aber nicht stetig.

Mathhilf · Answer 1 · 2024-02-29T16:42:11+0000

$$f:[-1,1] \to \R, \quad f(x):=0, x \in [-1,0)\quad f(x):=1, x \in [0,1]$$

ist R-integrierbar aber nicht stetig.

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