Aufgabe:
Eine Maschine füllt Saft in \( 200 \mathrm{ml} \) Packungen. Es wird vermutet, dass die Anlage falsch eingestellt ist und dadurch die Abfüllmenge signifikant vom Sollwert \( \mu_{0}=200 \mathrm{ml} \) abweicht (Alternativhypothese). Testen Sie diese Alternativhypothese zu einem Signifikanzniveau von \( \alpha=10 \% \). Dafür wird eine Stichprobe von 156 abgefüllten Saftpackungen untersucht, wobei festgestellt wird, dass der Mittelwert \( 197.84 \mathrm{ml} \) beträgt. Treffen Sie die Annahme, die Abfüllmenge der Saftpackungen sei eine normalverteilte Zufallsvariable mit einer Varianz von \( 89.64 \mathrm{ml}^{2} \). Beantworten Sie folgende Fragen:
a.1. Das dazugehörige Hypothesenpaar lautet: \( H_{0}: \mu>200 \quad H_{1}: \mu \leq 200 \)
a.2. Das dazugehörige Hypothesenpaar lautet: \( H_{0}: \mu=200 \quad H_{1}: \mu \neq 200 \)
a.3. Das dazugehörige Hypothesenpaar lautet: \( H_{0}: \mu<200 \quad H_{1}: \mu \geq 200 \)
a.4. Das dazugehörige Hypothesenpaar lautet: \( H_{0}: \mu \neq 200 \quad H_{1}: \mu=200 \)
b. Wie lautet der Absolutbetrag der Teststatistik?
c. Wie lautet der entsprechende p-Wert (auf 3 Kommastellen gerundet)?
d.1. \( H_{0} \) kann abgelehnt werden.
d.2. \( H_{0} \) kann nicht abgelehnt werden.
Problem/Ansatz:
Meine Antworten:
a.3
b. 2,849
c. 0,998
d.2
Nur eines meiner Ergbenisse stimmt, kann mir jemand bitte helfen?
