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habe eine Frage zum Vektorenvideo Skalarmultiplikation.

Ist bei der Skalarmultiplikation immer *2 wenn ich zwei Gleichungen in einem 3 dimensionalen Koordinatensystem auf Parallelität prüfen will oder gehen da auch alle anderen zahlen? Danke!

von

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Zwei vom Nullvektor verschiedene Vektoren a und b sind genau dann parallel, wenn es einen Skalar (also eine reelle Zahl) s ≠ 0 gibt, so dass gilt:

s * a = b

s kann dabei eine beliebige Zahl (außer 0) sein.

 

Wenn die Vektoren a = ( xa | ya )  und b = ( xb | yb ) parallel sind, dann ergibt sich s, indem man die sich entsprechenden Komponenten von a und b durch einander dividiert, also:

s = xb / xa

und

s = yb / ya

Beide Divisionen ergeben genau dann denselben Wert, wenn die Vektoren parallel sind.
Das bedeutet im Umkehrschluss: Ergeben beide Divisionen verschiedene Werte, dann sind a und b nicht parallel.

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