Aufgabe:
Es geht um Parametertests. Stimmt meine Lösung? 
Text erkannt:
32) Bei einem Weinfest soll die Füllmenge der Gläser überprüft werden. Dazu wird eine Stichprobe von 10 Gläsern genommen. Als Mittelwert für die Füllmenge ergibt sich \( \bar{x}=0,242 \) Liter und als Standardabweichung \( s=0,010 \) Liter .
Gehen Sie davon aus, dass es sich bei der Füllmenge um eine normalverteilte Größe handelt und prüfen Sie anhand der Stichprobenergebnisse die Hypothese, dass die Füllmenge im Mittel bei 0,250 Liter liegt. Wählen Sie als Signifikanzzahl (Irrtumswahrscheinlichkeit) \( \alpha=0,05 \).
\( \begin{array}{l} \mu=\mu_{0} \\ \mu=0,25 l \end{array} \)
\( t \)-verteilung:
\( \begin{array}{l} f=9 \\ P(-C \leq T \leq C)=1-\alpha \\ \\ =0,95 \end{array} \)
\( \begin{array}{l} F(c)=(1+0,85)=0,975 \stackrel{f=9}{ } c=2.262 \\ t=\frac{\bar{x}-\mu_{0}}{\frac{s}{\sqrt{n}}}=\frac{0.2 \mu_{2}-0,25}{\left(\frac{0.01}{\sqrt{10}}\right)}=-2.5298 \end{array} \)
vergleich: \( t \) liegt auberhalb des Bereichs \( \left[-c_{1} C\right] \)
\( \Rightarrow \) Hypothese wird verworten
