Bestimmen Sie die Gerade durch P in Parameterdarstellung parallel zu beiden Ebenen.

Question

Gegeben sind zwei Ebenen durch Koordinatengleichungen: \( E_{1}:-x+3 y+2 z+4=0 \) und \( E_{2}: x-2 y+z-3=0 \).

Bestimmen Sie die Gerade durch \( P=\left(\begin{array}{c}0 \\ -1\end{array}\right) \) in Parameterdarstellung parallel zu beiden Ebenen.

Answer 1

Diese Gerade verläuft parallel zur Schnittgeraden der beiden Ebenen.
1. Möglichkeit: Parametergleichung der Schnittgeraden bestimmen.

2. Möglichkeit: Als Richtungsvektor direkt das Kreuzprodukt (Vektorprodukt) der beiden Normalenvektoren nehmen.

Nun noch deine Parametergleichung für die Gerade angeben. Richtungsvektor hast du jetzt bestimmt und einen Stützpunkt für diese Gerade hast du ja auch schon.