Zeigen Sie, dass dann k = inf B oder k = inf C gilt.

Question

Sei A ⊂ R eine nichtleere, nach unten beschränkte Menge und k ∈ R mit k = inf A.

Seien B, C nichtleere Mengen in R mit A = B∪C.

Zeigen Sie, dass dann k = inf B oder k = inf C gilt.