Aufwandsklassen von |sin(n)| ∈ O(1) und 3^n ∈ 2^ O(n)

Question

1. Beweisen Sie die folgenden Beziehungen:

 

a) |sin(n)| ∈ O(1)

b) 3ⁿ ∈ 2^O(n)

Comments

Was für ein C? Und welches a in \(n\to a\) betrachtest du?

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Das Einzige, was mir dazu einfällt, ist

| sin (n) | ≤ 1 für alle n Element N.

Aber frag besser bei tatmas nochmals genauer nach und verfolge die Links in der Rubrik "ähnliche Fragen".

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C ist eine Konstante

Ich glaube nach Definition

|sin n| = C*1

und man soll definieren für welche C das gillt.

Answer 1

Es ist \( |sin(n)|\leq 1 \) und \( 3^n = 2^{n\cdot ln(2)/ln(3)}\). Da ln(2)/ln(3) eine Konstante ist der Exponent in O(n).

Comments

Ich bräuchte noch die Beweise dafür

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Beweise wofür?

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Ich soll diese Beziehungen beweisen, wie es in der Aufgabenstellung steht.

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Und der Beweis steht in der Antwort.

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Könntest du mir die Konstante C für |sin(n)| ∈ O(1) ,genauso wie du es bei der anderen gemacht hast, bestimmen ?