Integral berechnen: Integral S oben(8) unten(3) 1/ (7√x2) dx

Question

Integral S oben(8)  unten(3)      1/ ( ⁷√x²)    dx

kann mir da bitte jemand helfen?

Answer 1

întegral S oben(8)  unten(3)      1/ ( ⁷√x²)    dx

Stammfunktion bilden

∫ 1 / x^2/7 dx
∫ x^-2/7 dx
7 / 5 * x^5/7
Probe
[ 7 / 5 * x^5/7 ] ´
7 / 5 * 5  / 7 * x^5/7-1
1 * x^-2/7  | stimmt
und nun noch das Integral berechnen

[ 7 / 5 * x^5/7 ]₃⁸
7 / 5 * [ x^5/7 ]₃⁸
7 / 5 * [ 8^5/7 - 3^5/7 ]
7 / 5 * [ 4.416 - 2.192 ]
3.114

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mfg Georg

 

 

Comments

Wie findet man 7/5 * x^5/7

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allgemein
∫  x^a dx
x^a+1 / ( a + 1 )
Probe
[ x^a+1 / ( a + 1 ) ] ´
( a + 1 ) * x^{a+ 1 - 1} / ( a + 1 )
x^a

∫ x^-2/7 dx
x^-2/7+1 / ( -2/7 + 1 )
x^5/7 / ( 5/7 )
7 / 5 * x^5/7

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kannst du mir helfen um diese Frage zu lösen ? 

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In dieser Frage muss man noch --> 1/3.114 =0.32 oder?? Weil die Frage 1/...  war

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Prinzipiell : stelle bitte ein neue Frage auch als
neu ein.
Du erhöhst damit die Anzahl möglicher
Antwortgeber beträchtlich.

8 Wurzel aus x² = x^2/8 = x^1/4
1 / (  8 Wurzel aus x² )
1 / x ^1/4
x ^-1/4

dann dasselbe wie oben
∫  x ^-1/4 dx 
x ^{-1/4 + 1} / ( -1/4 + 1 )
x ^3/4 / ( 3/4 )
4 / 3 * x ^3/4

Zur Kontrolle
[ 4 / 3 *   x ^3/4 ] zwischen 1 und 9
 6.93 - 4/3

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Soll ich noch 1 / 5.59 oder?

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Nein.
Wir sind fertig.

Mal sehen ob du etwas gelernt hast.

Was ist

∫ x² dx