ich beschäftige mich zur Zeit mit der Multivariaten Optimierung und komme beim Envelope Theorem nicht so ganz klar. Mir ist soweit bewusst was der Grundgedanke ist, nur kann ich es überhaupt nicht anwenden.
Angenommen ich habe eine beliebige Funktion f(x,y) und möchte nun den Optimalwert dieser Funktion ermitteln. Handelt es sich um eine Gewinnfunktion will ich bspw. herausfinden, bei welchen Werten mein Gewinn am höchsten ist.
Mit Hilfe des Envelope Theorems kann ich nun einen Schritt weiter gehen und approximativ ermitteln wie sich mein Optimalwert ändert, wenn sich ein Parameter der Funktion ändert. Ich muss die Funktion also nicht immer von neuem berechnen, wenn sich ein Parameter ändert. Ist meine Annahme bis hierhin richtig?
Wenn ich jetzt folgende, ausgedachte Funktion habe: f(x,y) = 2x+4y - x^2 und ich will das Envelope Theorem anwenden, wie gehe ich vor? Zunächst muss ich die Optimierungsfunktion ermitteln, soviel weiß ich bereits. Nur wie stelle ich das an? Es wäre nett wenn mir jemand die ersten Schritte die zu tun sind ein wenig näher bringen könnte.
Danke
