Anzahl der Möglichkeiten aus 10 Personen einen Ausschuss von 4 Personen zu bilden,...

Question

Wie viele Möglichkeiten gibt es,

a) aus 10 Personen einen Ausschuss von 4 Personen zu bilden,

b) aus 120 Mitgliedern der "xxxx" den Elferrat zu bilden,

c) aus einer Klasse mit 15 Jungs und 10 Mädchen eine Gruppe von 2 Jungs und 2 Mädchen auszuwählen?

 

Ich mache meine Rechnung kurz:

a) Wir haben 210 Möglichkeiten.

b) Hier gibt es 1,160 * 10¹⁵ Möglichkeiten. (??)

c) Und hier 4725. (????)

 

Wäre natürlich astrein, sollte diese Rechnung ebenfalls richtig sein!!

 

Erneute Grüße und ein dickes Dankeschön

Sophie

Answer 1

Hi, das ist alles richtig!

Answer 2

Hallo Sophie,

 

a) aus 10 Personen einen Ausschuss von 4 Personen zu bilden

(10 über 4) = 10!/(4!*6!) = 210

 

b) aus 120 Mitgliedern der "xxxx" den Elferrat zu bilden

(120 über 11) = 120!/(11!*109!) ≈ 1,16068179 * 10¹⁵

 

c) aus einer Klasse mit 15 Jungs und 10 Mädchen eine Gruppe von 2 Jungs und 2 Mädchen auszuwählen

(15 über 2) * (10 über 2) = 15!/(2!*13!) * 10!/(2!*8!) = 4725

 

Alles richtig, sehr gut!

 

Besten Gruß

Andreas