Der Normalenvektor ist bekannt: Bestimmen Sie die Ebenengleichung.

Question

Der Normalvektor ist bekannt: bestimmen Sie die Ebenengleichung.

a) Die Ebene ist gegeben durch Normalvektor und Punkt (2|0|5)

kann mir jemand den Rechenweg zeigen?

Answer 1

Hi,

ebenengleichung:$$\vec{n} \cdot X = \vec{n} \cdot P$$

Nun setzte für P den Punkt (2|0|5) und n ist dein Vektor, dann hast du die Gleichung.

Edit:
Oder nimm diese Gleichung (ist auch ebenengleichung für Normalenvektor):

$$\vec{n} \cdot (\vec{x}- \vec{p})$$

http://nibis.ni.schule.de/~lbs-gym/Vektorpdf/Normalenform.pdf Schau da mal rein ;)

Comments

Entschuldige das, aber ich versuche weniger Gesamtlösungen zu posten, sondern mit Tipps zu unterstützen, so dass der Fragesteller selber auf die Lösung kommt. Das ist ein grösserer Lerneffekt. ;)

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Ja kein Problem.

$$\vec{ n }\cdot X=\vec{ n }\cdot \ \left(\begin{matrix} 2\\0\\5 \end{matrix}\right)$$

ich denke aber das ist falsch oder?

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Nein, das passt im Grunde so.

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Ich hab noch was anders in die Antwort geschrieben guck da mal rein .