Definitionsbereich - welche Einschränkungen gibt es?

Question

Hallo

beim Definitionsbereich gibt es ja Einschränkungen, dass unter der Wurzel keine Negativen Zahlen stehen dürfen und dass man nicht durch 0 teilen darf. Welche gibt es noch?

Answer 1

ich habe hier paar Grunsätze gefunden also:
Grundsätze

Wenn man den Definitionsbereich einer Funktion ermitteln soll, orientiert man sich an den beteiligten Rechenarten.

• Addition, Subtraktion und Multiplikation sind immer möglich.
• Die Division durch Null ist nicht möglich. Steht die Variable im Nenner, muss man also genauer hinschauen.
• Beim Potenzieren muss man unterscheiden, ob die Variable in der Basis steht (xⁿ) oder im Exponenten (a^x).
  • xⁿ ist bei natürlichen Exponenten (n ∈ IN₀ = {0, 1, 2, …}) immer möglich. Eine negative Hochzahl bedeutet Division wegen x⁻ⁿ = 1/xⁿ, eine gebrochene Hochzahl führt zu einer Wurzel.
  • Die Rechnung a^x kann für jedes x ausgeführt werden, solange nur a > 0 ist. In der Schule ist dies immer der Fall.
• Wurzelziehen ist nur möglich, wenn der Radikand (das ist der Term unter der Wurzel) nicht negativ ist.
• Logarithmieren ist nur möglich, wenn das Argument positiv ist („echt“ positiv, also größer und nicht gleich Null).
• Trigonometrische Funktionen: f(x) = sin(x) und g(x) = cos(x) sind für jedes x ∈ IR definiert.

Quelle:http://www.ina-de-brabandt.de/analysis/allg/definitionsbereich.html