Konvergenzkriterien von Jacobi-Verfahren

Question

Hallo Community,

ich bräuchte Hilfe bei einer Aufgabe:

Nennen Sie 4 hinreichende Kriterien zur Konvergenz des Jacobi-Verfahrens.

Mir ist bis jetzt nur einer eingefallen und dieser steht nur in meinem Skript:

"Falls die Matrix A oder die transponierte Matrix A^T stark diagonaldominant ist, so ist das Jacobi-Verfahren anwendbar und es konvergiert."

Kennt ihr noch weitere Kriterien?

Ich wäre euch dankbar! :)

Answer 1

das Verfahren konvergiert, wenn für den Spektralradius der Iterationsmatrix \(\rho\big((D^{-1}(L+R)\big)<1\) gilt.