Was bedeutet streng monoton wachsend bzw fallend bei Funktionen?

Question

Was ist die genau Definition von streng monoton wachsend oder fallend?

Bedeutet das einfach das die Steigung in jeden Punkt höher ist als im vorherigen?

Answer 1

Streng monoton steigend bedeutet das für alle x1 < x2 gilt f(x1) < f(x2).

Das heißt im Koordinatensystem haben wir einen steigenden graphen.

Das bedeutet nicht das die Steigung selber immer größer wird.

Comments

Aber wenn x1 < X2 ist heißt es doch das oder ist x2 größer gleich x1?

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Bitte nochmal in deutsch. x1 < x2 bedeutet x1 ist kleiner (nicht gleich) x2.

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Ja wenn x1 kleiner ist als X2

Dann heißt das doch das angenommen die Steigung bei X1 bei 0.5 x ist dann muss die Steigung bekommen X2 ja großer als 0.5 x sein oder?

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Die Funktion

y = 0.5x hat an allen Stellen die Steigung 0.5. Die Steigung ist überall konstant. Diese Funktion ist aber trotzdem streng monoton steigend.

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Sry fürs nachfragen aber  bei y=0.5 x gilt doch nicht das x1 großer als X2 ist oder?

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Ok habs verstanden

Danke