Maximaler Flächeninhalt des eingeschriebenen gleichschenkligen Dreiecks.

Question

                                                                                                                           

Einem Quadrat mit der Seitenlänge 6m soll ein gleichschenkliges Dreieck so einbeschrieben werden, dass eine seiner Ecken mit einer Quadratecke zusammenfällt. Wie lang sind die Seiten des Dreiecks zu wählen, damit sein Flächeninhalt maximal wird?

Meine Rechnung:

A = 36 - x² /2 - 6 * (6 - x)

-1/2 (x-6)² + 18,  S (6/18)

Die Hypotenuse sollte √72 betragen, die Dreiecksschenkel 6m.

Maximaler Flächeninhalt A = 18m²  (??)

Danke für Hilfe

Sophie

Answer 1

x= 6

Hat mich gerade etwas erstaunt.

Dein A stimmt aber schon und das Resultat wird von https://www.wolframalpha.com/input/?i=36+-+x%5E2+%2F2+-+6+*+%286+-+x%29 bestätigt.

Mehr als das halbe Quadrat kann offenbar nicht rauskommen.

Comments

Die  Seitenlänge 6 ist schon ok, dass sieht dann so aus.

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Ja. Eben. Danke für die Illustration!