Wann und wie weit hinter Düsseldorf holt der PKW den LKW ein? Wie ist der Lösungsweg?

Question

Wie ist der Lösungsweg   ?

Ein LKW startet um 5 Uhr morgens von Köln aus in Richtung Frankfurt . Sein Durchschnittstempo beträgt 70 km / h . Zur gleichen Zeit fährt vom 40 km zurückliegenden Düsseldorf aus ein PKW mit durchschnittlichen 120 km / h ebenfalls nach Frankfurt .                

Wann und wie weit hinter Düsseldorf holt der PKW den LKW ein ? "

 

Die Lösung soll sein:   Uhrzeit 5.48 h und 96 km.

Ich bekomme den Weg nicht hin, zur Lösung.

LG

Andy

Comments

Frühere Antwort auf dieselbe Frage:

https://www.mathelounge.de/530/wie-stellt-man-eine-gleichung-auf

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Aber aufpassen, denn hier wurde eine Angabe abgeändert:

PKW mit durchschnittlichen 120 km / h

bei der ursprünglichen Aufgabe: 110 km/h

Answer 1

LKW fährt pro Minute 7/6 km ( 70 km/h: 60min)

PKW fährt pro Minute 2 km (120 km/h : 60 min)

x steht für die Minuten

LKW: 7/6 *x +40

PKW: 2*x

Gleichsetzen

7/6x+40=2x    / - 7/6x

          40=5/6x  / : 5/6

          48 = x

in eine der beiden Gleichungen einsetzen

2*48=96 km

Somit holt der Pkw den Lkw in 48 Minuten ein auf einer Strecke von 96 km