Aufgabe Sei n eine natürliche Zahl und G = (G,*,e) eine Gruppe mit genau n Elementen. Wir wählen eine Bijektion von Mengen α: {1,2,...n} → G und setzen für jedes g ∈ G σg: {1,2,...,n} → {1,2,...,n} , i ↦α-1(g*α(i)).
Zeigen Sie: a) Es gilt σg ∈ Sn. b) Die Abbildung G → Sn, g ↦σg, ist ein injektiver Gruppenhomomorphismus.
könnt Ihr mir bitte helfen diese Aufgabe zu lösen, ich habe leider gar keine Idee wie ich anfangen kann und welche Schritte hierfür nötig sind!
