Stuntman | Klausur Vorbereitung

Question

ich schreibe am Freitag eine Klausur & dies habe ich als Vorbereitungsaufgabe bekommen. Nur habe ich leider keinen Plan wie das alles gehen  soll..

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2. Stuntman 

Rampen start: P(0|1)

h(x)= -0,013x² + 0,25 + 1

a) Welche höhe h erreicht er bei einer Entfernung von 10m?

b) Wo ist die maximale Höhe?

c) Wie weit ist der Sprung wenn er auf der Rampe in 0,5m Höhe landet?

d) Wie weit muss der Sprung sein um auf Ausgangshöhe zu landen?

e) Man kann die Rampe als Gerade betrachten, P(21|0,5) mit der selben Steigung wie die Flugbahn.              Welche Gleichung hat die Gerade?

Answer 1

zu a) h(x) ist die Kurve wie der Stuntman durch die Luft fliegt. H ist in diesem Fall die y-Achse, die Entfernung die x-Achse. Wenn du also die Höhe nach 10 Metern Entfernung haben möchtest, setzt du für x einfach 10 ein. Das Ergebnis ist direkt die Höhe.
zu b)Die maximale Höhe errechnest du mit der Ableitung. Einen Hochpunkt einer Kurve erhält man, indem man die erste Ableitung gleich null setzt, denn in dem Umkehrpunkt ist die Steigung ja gleich null.
zu c) Die Frage ist nach dem x-Wert, wann er 0,5 Meter hoch ist, dh du setzt für h(x)=0,5 ein und löst es nach x auf.