Berechnen Sie den Zeitpunkt,..

Question

Hallöchen :)

Ich verstehe die folgende Matheaufgabe nicht :

Nach einem Brand in einer Chemiefabrik steigt die Konzentration von perfluorierten Tensiden (PFT) in einem nahe gelegenen See deutlich an. Durch den Zu- und Ablauf von Wasser verringert sich die PFT_Konznetration im See wieder. Die PFT-Konzentation im See kann in den ersten Wochen mithilfe der Funktion k(x) = 250x* e^-0,5x   +20 modelliert werden (x: Anzahl der Wochen nach dem Unfall; k: Konzentration in ng/l).

a)Berechnen Sie den Zeitpunkt, zu dem die PFT-Konzentration am größten ist. Wie hoch ist der höchste Wert der PFT-Konzentration?

b) Berechnen Sie den Zeitpunkt, zu dem die PFT-Konzentration am stärksten abnimmt.

c) Welche PFT-Konzentration wird sich in dem Modell auf lange Sicht einstellen?

Wäre lieb wenn mir jemand helfen könnte. 

Lieben Gruß :)

Answer 1

zu a) ermittle k'(x) und setze k'(x) =0

zub) setze k''(x)=0

zuc) überlege welchen Wert k(x) für große x-Werte annehmen wird, bzw. berechne den Limes für x->unendlich von k(x)