Folgerungen beweisen

Question

Seien X und Y Mengen.

Definition:

|X| ≤ |Y| genau dann wenn es eine injektive Abbildung f : X→ Y gibt.

Beweisen Sie folgende Sätze (halten Sie sich an die obige Definition):

a.  Gilt X ⊆ Y, so folgt |X| ≤ |Y|.

b) Ist f : A → B eine surjektive Abbildung, so folgt |Y| ≤ |X|.

Answer 1

1. Die Identität ist injektiv.

2. Was ist A, was B?

Comments

habe ich falsche kopiert

 Ist f : X → Y eine surjektive Abbildung, so folgt |Y| ≤ |X|

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Surjeketive Abbildungen sind rechts-invertierbar, injektive links-invertierbar. (ahbt ihr sicher gemacht).

Damit induziert f eine injektive Abb. g: \( Y \to X \) ( und umgekehrt ).