Gleichungen berechnen

Question

Lösen Sie folgende Gleichung:

Aufgabe:

9x²-4/x²=0

Die Lösung ist ±√2/3

Wie kommen die drauf? Würde mich über Antworten mit guter Erklärung erfreuen.

LG Martin

Answer 1

9x²-4/x²=0     |+4/x^2

9x^2 = 4/x^2   |*x^2

9x^4 = 4          |:9

x^4 = 4/9         |vierte Wurzel

x = ±⁴√(4/9) = ±√(2/3)

Alles klar? Ganz am Ende kann ja 4/9 = (2/3)^2 geschrieben werden.

Grüße