Oberstufe 12 Stochastik: Erwartungswert einer Zufallsgröße (Los)

Question

Hallo. Ich komme hier nicht weiter.

Bei einem Klassenfest muss jeder der 25 Teilnehmer ein Los kaufen. Der erste Preis hat einen Wert von 15 Euro, der zweite von 10 Euro, der dritte von 4 Euro. Alle übrigen Preise sind Trostpreise im Wert von 0,50 Euro,  es gibt keine Nieten. Wie viel müsste ein Los kosten, damit Einnahmen und Ausgaben übereinstimmen?

Answer 1

Hallo Spider,

ich gehe mal davon aus, dass es genau 25 Lose gibt.

Der Erwartungswert (eines Gewinns) beträgt mit obigen Angaben:

1/25 * 15 | das ist dieses eine Los, welches 15 Euro gewinnt

+ 1/25 * 10 | analog

+ 1/25 * 4 | analog

+ 22/25 * 0,5 | die restlichen 22 Lose sind Trostpreise à 0,50 Euro

Wir haben also insgesamt einen Erwartungswert

E(X) = 1/25 * 15 + 1/25 * 10 + 1/25 * 4 + 22/25 * 0,5 = 1,60

Ein Los müsste also 1,60 € kosten, damit Einnahmen und Ausgaben übereinstimmen.

Hier hätte man auch einfach rechnen können:

Summe der Preise = 15 + 10 + 4 + 22 * 0,5 = 29 + 11 = 40

40 € / 25 Lose = 1,60 € pro Los.

Besten Gruß

Comments

Wow, prima, dankeschön!!!!! :)

Ich habe mich schon gefragt, was ich falsch gerechnet habe. Hatte so ein komisches Ergebnis raus.

Dankeschön! :)

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Keine Ursache - immer wieder gern :-D

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Ich bin mir bei folgender Aufgabe wieder nicht sicher, ob meine Lösung richtig ist. Kannst du da auch mal vorbeischauen? :)

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https://www.mathelounge.de/189328/oberstufe-stochastik-erwartungswert-zufallsgrosse-roulette

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Schon passiert :-)