Modulare Arithmetik komme einfach nicht weiter

Question

Die Zahl m wird in jedem Aufgabenteil festgelegt. Finden Sie für diese Zahl m alle natürlichen Zahlen ≤ k ≤ m -1, die der jeweiligen modularen Gleichung genügen. Begründen sie ihre Antwort.
a) Für m= 3 betrachten wir die modulare Gleichung k ≡ 17+ 1777 mod 3.
b) Für m = 3 betrachten wir diesmal k ≡ 8*2010 + 2012 mod 3.
c) Für m = 7 betrachten wir 2k+ 1 ≡ 20 mod 7.
d) Für m = 4 betrachten wir k² ≡ 0 mod 4.
e) Für m = 8 betrachten wir k²  ≡ 1 mod 8.

Answer 1

k ≡ 17+ 1777 mod 3.
k ≡ 1794 mod 3
k ≡ 0 mod 3    denn 1794 lässt bei Division durch 3 den Rest 0