Konvergenz von (1+1/(n+c))^n

Question

Warum konvergiert

           (1+1/(n+c))^n  , c beliebige positive Zahl,

für n → ∞    auch gegen e?

Kann man das mit elementaren Umformungen zeigen, wenn man vorher bewiesen hat, dass (1+1/n)^n für n → ∞ gegen e konvergiert?

Answer 1

(1+1/(n+c))ⁿ

= (1+1/(n+c))^{n+c - c}

⁼(1+1/(n+c))^n+c / (1+1/(n+c))^c  | n gegen unendlich

---------> e / (1+0)^c = e