Angenommen, die Geraden wären nicht parallel.
Dann würden sie sich schneiden und müssten ein Dreieck bilden, dessen Winkelsumme 180° beträgt. Der Schnittwinkel, sagen wir β ist größer als 0°, dann folgt für den Nebenwinkel von α, nennen wir ihn γ:
α+β+γ = 180°, also α+γ < 180° was einen Widerspruch dazu darstellt, dass Nebenwinkel sich zu genau 180° ergänzen. Somit war die ursprüngliche Annahme falsch und die Geraden müssen parallel sein!
