Potenzgesetz - Brauche Hilfe!

Question

Wie berechne ich das mit dem Potenzgesetz?

$$ \cfrac { { (-4) }^{ 2 } }{ { (-4) }^{ 5 } } \quad \cfrac { { 7 }^{ 0 } }{ { 7 }^{ -4 } } \quad \cfrac { { \sqrt { { 2 }^{ -5 } }  } }{ { \sqrt { { 2 }^{ -3 } }  } } \quad \cfrac { { 2 }^{ 3 } }{ \sqrt { { 4 }^{ -1 } }  } \quad \cfrac { 0,4 }{ { 0,4 }^{ 6 } } $$

Answer 1

Beim ersten und letzten kannst du einfach kürzen:

Es gilt :
x^a / x^b = x^{a-b}

Beim Zweiten :
x^0 = 1

Und x^{-a} = 1/(x^a)

Beim Dritten :
Wurzel(x^a) = x^{a/2}

Nun das selbe wie beim Ersten Anwenden.

Beim Vierten :
Schreibe 4 als 2^2  dann hast du 4^{-1} = (2^2)^-1 = 2^{-2}

Beim 5. auch kürzen .

0,4 = 0,4^1 , jetzt das selbe wie beim Ersten.