x^2 - 1/k·x + k·x - 1 = 0
x^2 + (k^2 - 1)/k·x - 1 = 0
p = (k^2 - 1)/k
q = -1
Lösen mit pq-Formel
x = - (k^2 - 1)/(2·k) ± √(((k^2 - 1)/(2·k))^2 + 1) = - (k^2 - 1)/(2·k) ± (k^2 + 1)/(2·k)
x1 = 1/k
x2 = -k
Mit dem Satz von Vieta geht es etwas schneller, ich weiß aber nicht ob du den kannst.