Aufgabe:
Untersuche die gegenseitige Lage der Geraden g und h und bestimme Ihren Abstand zueinander.
a) \( g: \vec{x}=\left(\begin{array}{l}2 \\ 5 \\ 5\end{array}\right)+t \cdot\left(\begin{array}{l}1 \\ 1 \\ 3\end{array}\right) ; h: \vec{x}=t \cdot\left(\begin{array}{r}-1 \\ -1 \\ -3\end{array}\right) \)
b) \( g: \vec{x}=\left(\begin{array}{l}0 \\ 1 \\ 2\end{array}\right)+t \cdot\left(\begin{array}{l}0 \\ 1 \\ 1\end{array}\right) ; h: \vec{x}=\left(\begin{array}{l}0 \\ 1 \\ 2\end{array}\right)+t \cdot\left(\begin{array}{r}4 \\ 3 \\ -2\end{array}\right) \)
Ansatz/Problem:
Also ich weiß, dass die Geraden bei a) parallel verlaufen, da ihre RVs linear abhängig voneinander sind.
Nun wollte ich die Punktprobe machen, um zu gucken, ob sie identisch sind aber bei h:x fällt der Stützvektor.
Wie soll ich hier weiter vorgehen?
und zu b) also ich habe bereits erkannt, dass die Stützvektoren identisch sind, was ja bedeutet muss, dass die geraden einen Schnittpunkt haben oder?
