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Bild Mathematik

Nun seien K-Untervektorräume U_(1) und U_(2) von V gegeben.

Gilt dann stets: U_(2) <= U_(1) - U_(2) 

(wobei <= := kleiner gleich)

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1 Antwort

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stets: U2 <= U1 - U2    soll das heißen U2 ist Unterraum von  U1 - U2   ????

Das ist aber sicherlich wahr, denn sei x aus U2   dann ist auch  -u aus U2   da  U2   ein Unterraum ist.

Und da jedenfalls 0 aus U1 ist, ist 0 - (-u) aus U1 - U2   also u aus  U1 - U2  

Außerdem ist doch aus dem gleichen Grund ( -u aus U2 ) ist  U1 - U2  =  U1 + U2  


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