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Ich habe den folgenden Ausdruck Bild Mathematik a>0

Es ist klar, dass hier  '0/0' ist , also  Fall für  l'Hospital

Mithilfe des Kettenregels habe ich:

(2xa(1+x)^{a-1})/(1+x^2)^a = lim (x->0+) 2xa/(1+x^2) = 0 

Aus der Kurve sieht es aber nicht als ob es Null ist ( eher 2a). Wo liegt mein Fehler?

von

Zur Notation: 

Bedeutet die Pfeilrichtung, dass der Limes für x--> 0 von rechts gesucht ist? 

Hoch a müsste sich als Faktor von den ln und in einem zweiten Schritt vor den Limes ziehen lassen.

Dann wird das mit der Kettenregel etwas einfacher. 

ja, das war die rechtsseitige Grenzwert

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https://www.wolframalpha.com/input/?i=+limes++%28+ln%281%2Bx%5E2%29+%2F+x+%29

Wenn man a als Faktor rauszieht, wie oben beschrieben kommt man auch auf 0.

Deine Rechnung:...

lim (2xa(1+x^2)a-1)/(1+x2)a = lim (x->0+) 2xa/(1+x2) = 0 

scheint mir daher zu stimmen. 

von 162 k 🚀

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