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Bild Mathematik 

Ist diese Abbildung Morphismus oder Isomorphismus von einer Gruppe? 

Wie beweise, oder widerlege ich das ? 

Vielen Dank schon mal !

von

1 Antwort

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Beste Antwort

diese Abbildung ist nicht umkehrbar, da \( S_4 \) Elemente der Ordnung \( 2 \) enthält. Diese sind selbstinvers, daher ist die Abbildung nicht injektiv.

Allgemein ist jede Potenzierung mit Exponenten \( n \) auf einer Gruppe, die Elemente der Ordnung \( n \) enthält, nicht injektiv und daher kein Isomorphismus.

Viele Grüße

Mister

von 8,9 k

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