Algebraische und geometrische Vielfachheiten

Question

Es sei K ein beliebiger Körper, n∈IN_(0) und A,B ∈K^{nxn}

Frage: Gilt stets für 2 Matrizen die den gleichen charakteristischen Polynom haben, dass: 

g_(A)(a) = g_(B)(a) und m_(A)(a) = m_(B)(a) für alle a∈K

wobei g_(A)(a) bedeutet: geometrische Vielfachheit bzgl. der Matrix A zum Wert a

und m_(A)(a) analog für algebraische Viefachheit

Answer 1

Nein, keine der beiden Aussagen gilt.