an sich zwei simple Aufgaben ,aber ich bin mir unsicher, was den Rechenweg angeht:
Gegeben sind die Werte von Assets und Liabilities
Jahr (t) 1 2 3 4 5
Assets 15 10 25 50 45
LIabbilities 70 55
Ich soll mithilfe der Duration die approximative ABSOLUTE Änderung des Barwertes der Assets und Liabilites berechnen, wenn der Marktzins von 1,5% auf 2,5% steigt.
Für die Durationen habe ich bei Assets: 3,67 und bei LIabilites: 1,44
Als Lösung für die Aufgabe steht hier bei Assets: -4,96 und L: -1,74
Auf diese Werte komme ich lediglich, wenn ich die modifizierte Duration folgendermaßen berechne:
Duration/1,015
(aber müssten hier nicht irgendwo die 2,5% berücksichtigt werden???)
Bei der zweiten Aufgabe soll man einen Zins schätzen, bei dem der Barwert der Assets dem Barwert der Liabilities entspricht (der Schätzfehler darf maximal +1%/-1% betragen.
hier habe ich beide Barwertfunktionen gleichgesetzt, was folgendermaßen aussieht:
15/(1+r) + 10/(1+r)^2 + ..... + 45/(1+r)^5 = 70/(1+r) + 55/(1+r)^2
Gibt es eine bestimmte Formel mit der man das berechnen kann. Mit dem Taschenrechner würde ich wohl auf einen exakten Marktzins kommen, allerdings wäre das nicht mehr geschätzt.
Bin dankbar für jeden Hinweis :)
