schnittwinkel Ebenenschar

Question

ich brauche Hilfe bei der Nummer b) und würde die Lösung gerne in Zusammenarbeit bearbeiten 

Answer 1

Da brauchst du eine Ebene aus der Schar, deren Normalenvektor mit der y-Achse einen Winkel

von 90° - 45° = 45° bildet.

Sehe gerade, den Ansatz hast du ja schon.

Dann nur noch ausrechnen:   sin(45°) ist doch  √(2) / 2

also a - 1   =   ( √(2) / 2 ) * ( 1+a)     falsch, siehe Kommentar!

gibt a = 3 + 2*√(2)

Comments

Aber an deiner vorigen Rechnung stimmt was nicht. Der Betrag

vom Vektor  (  1     ;    a-1  ;    a+1 )  ist wurzel(2a^2 + 3 ) .

Dann ist die Gleichung

a - 1   =   ( √(2) / 2 ) * wurzel( 2a^2 + 3 )     quadrieren gibt

a ^2 - 2a + 1 = ( 1/2 )  *  ( 2a^2 + 3 )  =  a^2 + 3/2

          -2a + 1 =  3/2

        -2a =  1 / 2

          a = -1 / 4